§1. Mệnh đề

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n, n +1, n + 2 (n ∈ N, n > 2).
Ta có: (n - 2)² + (n - 1)² + n² + (n + 1)² + (n + 2)² = 5(n² + 2)
Vì n² không thể tận cùng là 3 hoặc 8, do đó n² + 2 không thể chia hết cho 5.
Nên 5(n² + 2) không là số chính phương, cũng có nghĩa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

\(\text{Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a-2;a-1;a;a+1;a+2 (a thuộc N và a lớn hơn 1)}\)

\(\text{tổng bình phương của chúng là:}\)

\(\left(a-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2=5a^2+10=5\left(a^2+2\right)\text{ là số chính phương khi a^2+2 có dạng 5k^2 (k thuộc N)}\)

\(\Leftrightarrow a^2+2⋮5\)\(\text{ ta dễ dàng chứng minh được: ko có số chính phương chia 5 dư 3(vậy tổng bình phương của 5 stn liên tiếp ko thể là scp}\)

a: \(\widehat{yOz}=180^0-70^0=110^0\)

b: \(\widehat{tOt'}=\widehat{tOy}+\widehat{t'Oy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-4\right)=\left(1;2\right)\)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình của BC là:

\(-2\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+y=0\)

=>AH: x+2y+c=0

Thay x=1 và y=3 vào AH,ta được:

c+1+6=0

=>c=-7

Vậy: AH: x+2y-7=0

VTPT là (1;2)

=>VTCP là (-2;1)

Phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

Câu 1: 

2:

a: x/6-1/3=-3/2

=>x/6=-3/2+1/3=-9/6+2/6=-7/6

=>x=-7

b: =>|x+5|=7

=>x+5=7 hoặc x+5=-7

=>x=2 hoặc x=-12

1:

a: \(=1-\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}-2=-1-2=-3\)

b: \(=34\cdot\left(-420\right)-34\cdot580=34\cdot\left(-1000\right)=-34000\)

?

đề 1: 10km/h

đề 2: 36km/h

đề 3: kiểu gì ý, mk k hỉu đề bài lắm hay là sai đề

a: Khi x=-1 thì P=3+5=8

Khi x=0 thì P=0+5=5

Khi x=3 thì P=27+5=32

b: \(3x^2+5\ge5>0\)

nên P>0