Giải phương trình
\(\left(x-2\right)\sqrt{2x^3+x^2+4x-7}=x^2-4\)
Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
1, \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=m\)
2, \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt[3]{1-x^2}=m\)
3, \(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}+4\sqrt{\left(x+2\right)\left(4-x\right)}=m\)
Xét tính đung sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó :
a) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
b) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2>8\)
c) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2\) là một số hữu tỉ
d) \(x=2\) là một nghiệm của phương trình \(\dfrac{x^2-4}{x-2}=0\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-4x}=\sqrt{3x^2+x}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
\(4\sqrt{x-2}+m^2\sqrt{x+2}=5\sqrt[4]{x^2-4}\)
giải phương trình
\(cos\left[\dfrac{\pi}{2}cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{4x-8}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=20\)
B = } x ∈ R : \(\sqrt{x+1}\) +\(\sqrt{x+4}\)+ \(\sqrt{x+9}\) =6