§1. Mệnh đề

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Linh Nhi

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-4x}=\sqrt{3x^2+x}\)

Hoàng Tử Hà
20 tháng 11 2019 lúc 21:13

ĐKXĐ:...

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-2\right)}+\sqrt{x\left(x-4\right)}=\sqrt{x\left(3x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\sqrt{x-2}+\sqrt{x}.\sqrt{x-4}=\sqrt{x}.\sqrt{3x+1}\)

Thấy x=0 là n0 của pt

Xét \(x\ne0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow x-2+x-4+2\sqrt{x^2-6x+8}=3x+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-6x+8}=x+7\)

Để pt có n0=> \(x\ge-7\)

Xét x= -7=> \(2\sqrt{\left(-7\right)^2-6.\left(-7\right)+8}=6\sqrt{11}\ne0\Rightarrow x\ne-7\)

Xét \(x>-7\)

\(\Rightarrow4x^2-24x+32=x+7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy pt có 3 n0...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Linh Nhi
Xem chi tiết
Bùi Linh Nhi
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Le Phuong Thanh
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Phan Mai Hoa
Xem chi tiết
Phan Mai Hoa
Xem chi tiết
Ngọc Minh Đinh
Xem chi tiết