Question

Trong mặt phẳng tọa độ oxy có tam giác ABC có tọa độ điểm A(1;3) B(1;2) C(-1;-2)

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao AH

Answer 1

\(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-4\right)=\left(1;2\right)\)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình của BC là:

\(-2\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+y=0\)

=>AH: x+2y+c=0

Thay x=1 và y=3 vào AH,ta được:

c+1+6=0

=>c=-7

Vậy: AH: x+2y-7=0

VTPT là (1;2)

=>VTCP là (-2;1)

Phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)