§1. Mệnh đề

Viết 20¹⁰ - 1 = (20⁵)² - 1 = \(\left(20^5-1\right)\left(20^5+1\right)\)

Mà 20⁵ -1 = 11*290909

Nên 20¹⁰ - 1 chia hết cho 11. đpcm

\(\overline{D}:\)\(\forall x\in N;\forall x\in R:\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}< >2\)

D:"∀x∈N,∀y∈R: \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=2\)"

Câu 1: D

Câu 2: Những mệnh đề sai là: 2,3,4,5,7,8

=>Chọn B

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: D

Câu 6: D

Câu 7: D

Câu 8: C

Câu 9: D

Câu 10: B

A. Cả 3 mệnh đề đều sai.

B. Cả 3 mệnh đề đều đúng.

C. 2 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai.

 D. 1 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai.

Ta có:

\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IM}\) (1)

Mặt khác: I là trung điểm AM

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{IM}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AM}\)

Ta có: \(3=\sqrt{3^2}=\sqrt{9}\)

Mà: \(9>8\)

\(\Rightarrow\sqrt{9}>\sqrt{8}\)

\(\Rightarrow3>\sqrt{8}\)

Vậy mệnh đề chính xác là B

\(x^2+5x+4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+4=0.hoặc.x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-4.hoặc.x=-1\\ Vậy.để.mệnh.đề.đó.là.mệnh.đề.sai:\\ \Leftrightarrow x\ne-4.hoặc.x\ne-1\)

a: S: "\(\exists x\in R,x^2=5x-4\)"

x^2=5x-4

=>x^2-5x+4=0

=>(x-1)(x-4)=0

=>x=1 hoặc x=4

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\overline{S}:"\forall x\in R,x^2\ne5x-4"\)

b: \(P:"\exists x\in R,2x+1=0"\)

2x+1=0

=>2x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

=>Mệnh đề này đúng

Mệnh đề phủ định là:

\(\overline{P}:"\forall x\in R,2x+1\ne0"\)

Mệnh đề này đúng