§1. Mệnh đề

Câu 1: 

Số học sinh giỏi là:

688:43x18=288(bạn)

Số học sinh khá là:

688-288=400(bạn)

Câu 2 đề thiếu rồi bạn

Ta có:

\(\frac{n+5}{n}=\frac{n}{n}+\frac{5}{n}=1+\frac{5}{n}\)

Để \(\frac{n+5}{n}\) có GTN thì \(1+\frac{5}{n}\) phải có GTN

\(\Rightarrow\frac{5}{n}\) phải có GTN

\(\Rightarrow5\) phải chia hết cho n

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Mà n là STN nên \(n\in\left\{1;5\right\}\)

Vậy có tất cả 2 STN n để \(\frac{n+5}{n}\) có GTN

Ta có : \(\frac{n+5}{n}=\frac{n}{n}+\frac{5}{n}=1+\frac{5}{n}\)

Để \(1+\frac{5}{n}\in N\Leftrightarrow\frac{5}{n}N\in\)N

=> n thuộc ước của 5 là 1 ; 5

Vậy n = 1 ; 5

50% = 5/10 ;    2/5 = 4/10

số học sinh nữ là :

      45 : (5 + 4) x 5 = 25 (học sinh)

              đáp số : 25 học sinh

50%=1/2

Gọi số HS nam là a; số HS nữ là b

Ta có:2/5*a=1/2*b

          =>a=1/2*b:2/5

               a=1/2:2/5*b

               a=5/4*b

Mà a+b=45

Hay 5/4*b+b=45

          b*(5/4+1)=45

          b*9/4=45

          b=45:9/4

          b=20(Vô lý vì a=25 mà 25/45=5/9 chứ ko phải là 4/9)

Còn b=25 thì a=20(cũng vô lý vì 50% của 25 thì là 12,5 không thuộc N)

Tui sửa lại đề:2/5 số HS nữ =50% số HS nam 

 Ta có :1/2*a=2/5*b

    =>           a=2/5:1/2*b

                   a=4/5*b

Mà a+b=45

Hay 4/5*b+b=45

        b*(4/5+1)=45

        b*9/5=45

       b=45:9/5

       b=25

Vậy số HS nữ của lớp 6a là 25 HS

Hoặc số HS nam=5/9 số HS cả lớp thì theo lúc đầu tui giải nhé

Thời gian chênh lệch giữa hai bác là:

     8h45p-8h15p=30(phút)

Mỗi giờ Bác Thu đi hơn Bác Xuân là:

     35-30=5(phút)

Do đó số giờ đuổi lịp là:

    30:5=6(giờ)

Bác Thu đuổi kịp bác Xuân lúc số giờ là:

    8h45p+6 giờ=2h45p(chiều)

không biết nữa

các bn nhanh giúp mk vs , tối 6h40 mk đi học thêm rùi !

a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)

         ECD=DCA(Vì CD là p/giác)

          CD là cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow\)AD=DE(cạnh cặp tương ứng)

\(\Rightarrow\)D cách đều hai mút của AE

\(\Rightarrow\)CD là đường trung trực của AE

       Do đó CI\(\perp\)AE

\(\Rightarrow\)Tam giác CIE là tam giác vuông

c)Vì AD=DE(câu b)

Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)

\(\Rightarrow\)DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)AD<BD(đpcm)

d)Kéo dài BK cắt AC tại O

Vì BK\(\perp\)CD(gt)

\(\Rightarrow\)CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)

Vì tam giác ABC vuông tại A

Nên BA\(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)

Theo đề bài ta có DE\(\perp\)BC

Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)

      Từ (1),(2) và (3) suy ra:

Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D

\(\Rightarrow\) 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)

mọi người rảnh thì vào giải hộ tớ bài toán cái

Tuổi mẹ là:

\(4+28=32\) (tuổi)

Dù sau bao nhiêu năm thì hiệu của tuổi mẹ và tuổi con vẫn là 28

Khi mẹ gấp năm lần tuổi con thì lúc đó con:

\(28:\left(5-1\right).1=7\) (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

      4+28=32 (tuổi)

Gọi số tuổi cùng thêm vào mẹ và con là x

Ta có:\(\frac{4+x}{32+x}\)=\(\frac{1}{5}\) 

=>(4+x)*5=32+x

=>20+5x=32+x

=>20-32=x-5x

=>-12=-4x

=>x=-12:-4

=>x=3

Vậy lúc đó con 4+3=7(tuổi)

        ĐS:7 tuổi

Hiệu số tuổi của mẹ và con không đổi nên : 

Hiệu số phần bằng nhau (khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con) là : 

5 - 1 = 4 (phần)

Giá trị một phần (khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con) là : 

28 : 4 = 7 (tuổi)

Tuổi của con khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con là : 

7 x 1 = 7 (tuổi)

Đáp số : 7 tuổi