Hãy cho biết số nào trong các số \(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{7};-\dfrac{4}{5}\) là nghiệm của bất phương trình :
\(5-3x< \left(4+2x\right)-1\)
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Thảo luận (2)
Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Cho bất phương trình ẩn \(x\) :
\(2x+1>2\left(x+1\right)\)
a) Chứng tỏ các giá trị \(-5;0;-8\) đều không phải là nghiệm của nó ?
b) Bất phương trìh này có thể nhận những giá trị nào của ẩn \(x\) là nghiệm ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Cho bất phương trình ẩn \(x\) :
\(5+5x< 5\left(x+2\right)\)
có thể nhận những giá trị nào của ẩn \(x\) là nghiệm ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
So sánh số a với số b nếu :
a) \(x< 5\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 5\left(a-b\right)\)
b) \(x>2\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 2\left(a-b\right)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 59 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :
a) \(5,2+0,3x>-0,5\)
b) \(1,2-\left(2,1-0,2x\right)< 4,4\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: =>0,3x>-0,5-5,2=-5,7
hay x>19
b: =>1,2-2,1+0,2x<4,4
=>0,2x-0,9<4,4
=>0,2x<5,3
hay x<26,5
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 60 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Tìm số nguyên \(x\) bé nhất thỏa mã mỗi bất phương trình sau :
a) \(0,2x+3,2>1,5\)
b) \(4,2-\left(3-0,4x\right)>0,1x+0,5\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia. Ta có: 0,2x + 3,2 > 1,5
⇔ 0,2x > 1,5 – 3,2
⇔ 0,2x > - 1,7
⇔ x > \(\dfrac{-17}{2}\)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là – 8.
b. Ta có: 4,2 – (3 – 0,4x) > 0,1x + 0,5
⇔ 4,2 – 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5
⇔ 0,4x – 0,1x > 0,5 – 1,2
⇔ 0,3x > - 0,7
⇔ x > \(\dfrac{-7}{3}\)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2.
(Trả lời bởi Kim Tuyến)
Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :
a) \(x-3=2m+4\) có nghiệm dương
b) \(2x-5=m+8\) có nghiệm âm
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Giải các bất phương trình :
a) \(\left(x+2\right)^2< 2x\left(x+2\right)+4\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)>\left(x-2\right)\left(x+8\right)+26\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: \(\Leftrightarrow2x^2+4x+4>x^2+4x+4\)
=>x2>0
hay x<>0
b: \(\Leftrightarrow x^2+6x+8-\left(x^2+6x-16\right)-26>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-18-x^2-6x+16>0\)
=>-2>0(vô lý)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\)
b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>\dfrac{2-4x}{8}-\dfrac{16}{8}< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>2-4x-16< 1-5x\\ < =>-4x+5x< 1-2+16\\ < =>x< 15\)
Vậy : tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< 15\right\}\)
b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\\ < =>\dfrac{3x-3}{12}-\dfrac{12}{12}>\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{96}{12}\\ < =>3x-3-12>4x+4+96\\ < =>3x-4x>4+96+3+12\\ < =>-x>115\\ =>x< -115\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S=\(\left\{x|x< -115\right\}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)