Giải thích sự tương đương :
a) \(2x< 3\Leftrightarrow3x< 4,5\)
b) \(x-5< 12\Leftrightarrow x+5< 22\)
c) \(-3x< 9\Leftrightarrow6x>-18\)
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
Thảo luận (1)
Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x\le16\), còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó là biểu diễn của tập nghiệm bất phương trình \(x+2\le10\)
Theo em bạn nào đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :
a) \(2x-4< 0\)
b) \(3x+9>0\)
c) \(-x+3< 0\)
d) \(-3x+12>0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Giải các bất phương trình :
a) \(3x+2>8\)
b) \(4x-5< 7\)
c) \(-2x+1< 7\)
d) \(13-3x>-2\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: 3x+2>8
nên 3x>6
hay x>2
b: 4x-5<7
nên 4x<12
hay x<3
c: -2x+1<7
nên -2x<6
hay x>-3
d: -3x+13>-2
=>-3x>-15
hay x<5
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{3}{2}x< -9\)
b) \(5+\dfrac{2}{3}x>3\)
c) \(2x+\dfrac{4}{5}>\dfrac{9}{5}\)
d) \(6-\dfrac{3}{5}x< 4\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Giải các bất phương trình :
a) \(7x-2,2< 0,6\)
b) \(1,5>2,3-4x\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau (h.2)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{3x-1}{4}>2\)
b) \(\dfrac{2x+4}{3}< 3\)
c) \(\dfrac{1-2x}{3}>4\)
d) \(\dfrac{6-4x}{5}< 1\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: =>3x-1>8
=>3x>9
hay x>3
b: \(\Leftrightarrow2x+4< 9\)
=>2x<5
hay x<5/2
c: \(\Leftrightarrow1-2x>12\)
=>-2x>11
hay x<-11/2
d: \(\Leftrightarrow6-4x< 5\)
=>-4x<-1
hay x>1/4
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 52 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Giải các phương trình :
a) \(\left(x-1\right)^2< x\left(x+3\right)\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)>x\left(x-4\right)\)
c) \(2x+3< 6-\left(3-4x\right)\)
d) \(-2-7x>\left(3+2x\right)-\left(5-6x\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)
=>-5x<-1
hay x>1/5
b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)
=>-4x<-4
hay x>1
c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)
=>2x+3<4x+3
=>-2x<0
hay x>0
d: =>-2-7x>3+2x-5+6x
=>-7x-2>8x-2
=>-15x>0
hay x<0
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 53 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
Với giá trị nào của \(x\) thì :
a) Giá trị phân thức \(\dfrac{5-2x}{6}\) lớn hớn giá trị phân thức \(\dfrac{5x-2}{3}\) ?
b) Giá trị phân thức \(\dfrac{1,5-x}{5}\) nhỏ hơn giá trị phân thức \(\dfrac{4x+5}{2}\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\dfrac{5-2x}{6}>\dfrac{5x-2}{3}\\ < =>\dfrac{5-2x}{6}>\dfrac{10x-4}{6}\\ < =>5-2x>10x-4\\ < =>-2x-10x>-4-5\\ < =>-12x>-9\\ =>x< \dfrac{-9}{-12}\\ < =>x< \dfrac{3}{4}\)
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< \dfrac{3}{4}\right\}\)
b) \(\dfrac{1,5-x}{5}< \dfrac{4x+5}{2}\\ < =>\dfrac{3-2x}{10}< \dfrac{20x+25}{10}\\ < =>3-2x< 20x+25\\ < =>-2x-20x< 25-3\\ < =>-22x< 22\\ =>x>\dfrac{22}{-22}\\ < =>x>-1\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x>-1\right\}\)
(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)