a. Ta có: 0,2x + 3,2 > 1,5
⇔ 0,2x > 1,5 – 3,2
⇔ 0,2x > - 1,7
⇔ x > \(\dfrac{-17}{2}\)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là – 8.
b. Ta có: 4,2 – (3 – 0,4x) > 0,1x + 0,5
⇔ 4,2 – 3 + 0,4x > 0,1x + 0,5
⇔ 0,4x – 0,1x > 0,5 – 1,2
⇔ 0,3x > - 0,7
⇔ x > \(\dfrac{-7}{3}\)
Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2.
Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :
a) \(5,2+0,3x>-0,5\)
b) \(1,2-\left(2,1-0,2x\right)< 4,4\)
Tìm các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn mỗi bất phương trình sau :
a) \(3\left(5-4n\right)+\left(27+2n\right)>0\)
b) \(\left(n+2\right)^2-\left(n-3\right)\left(n+3\right)\le40\)
tìm số nguyên x lớn nhất thoã mãn bất phương trình: 0,2 - (3,2-0,2x)<4,4
Giải các bất phương trình :
a) \(8x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-6\right)\)
b) \(2x\left(6x-1\right)>\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)
Đố :
Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau :
a) Giải bất phương trình \(-2x>23\). Ta có :
\(-2x>23\Leftrightarrow x>23+2\Leftrightarrow x>25\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là : \(x>25\)
b) Giải bất phương trình \(-\dfrac{3}{7}x>12\). Ta có :
\(-\dfrac{3}{7}x>12\Leftrightarrow\left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{4}x\right)>\left(-\dfrac{7}{3}\right).12\Leftrightarrow x>-28\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x>-28\)
Giải các bất phương trình :
a) \(\left(x+2\right)^2< 2x\left(x+2\right)+4\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)>\left(x-2\right)\left(x+8\right)+26\)
Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương :
a) \(2x+1>3\) và \(\left|x\right|>1\)
b) \(3x-9< 0\) và \(x^2< 9\)
Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau :
a) \(3x< 18\)
b) \(-2x>-6\)
c) \(0,2x>8\)
d) \(-0,3x< 12\)
Đố :
Kiểm tra xem giá trị \(x=-2\) có là nghiệm của bất phương trình sau không ?
a) \(x+2x^2-3x^3+4x^4-5< 2x^2-3x^3+4x^4-6\)
b) \(\left(-0,001\right)x>0,003\)
