\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3\)
\(=x^3+3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^3+3yz\left(y+z\right)+z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
giải giùm mình
đơn giản biểu thức
(x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(x-y-x)^3-(z+x-y)^3
Nhờ các bạn giải giùm mình 5 bài luôn nhé! Mình đang cần gấp lắm! Mình cảm ơn.
1. Cho x,y,z khác 0 và (x+y+ z)^2 = x^2+y^2+z^2.
C/m 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3= 3/x*y*z.
2. Giải phương trình:
x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 -bc)x +a^3+b^3 +c^3
(Ẩn x)
3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
(x+y)^3=(x-2)^3 + (y+2)^3 + 6
4. Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình
x^3 + y^3 + 3xyz= z^3
z^3=(2x+2y)^3
cho các số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn : x^3(y-z)+z^3(x-y)=y^3(z-x) . cmr x^3+ y^3+z^3=3xyz
giúp mình với , mình đang cần gấp
phân tích đa thức thành nhân tử
x3(z-y) + y3(x-z) + z3(y-x)
p/s: ai trả lời đúng t ticsk cho
cho zx,y,z >0 thoả mãn x+y+z=1 chứng minh \(\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}\ge1\)
ai nhanh cho 3 tick
Cho x^2-y=a
y^2-z=b
z^2-x=c
CMR: Giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Giúp mình nhanh nha thanks!!!!!!!!!!!!!
1; phân tích đa thức thành nhâ tử
(x+y+z)^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3
2; cho x+y+z=0. CMR: 2*(x^5+y^5+z^5)=5*x*y*z*(x^2+y^2+z^2)
3;CMR a=y^4+(x+y)*(x+2*y)*(x+3*y)*(x+4*y).
AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO 5 LIKE
cho 3 số x, y, z khác không thỏa mãn:1/x+1/y+1/z=0.tính giá trị biểu thức P=yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2
bạn nào trả lời dc mình tik cho
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3
giải. * Chú ý. Sử dụng (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy.(x+y). THAY: (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z, Ta được:
(x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 = (x + y)3 -- x3 -- y3 + 3.(x+y+z)(x+y).z
= 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z
= 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2)
= 3.(x + y)(x + z)(y + z).
a) Cô ơi, theo công thức : (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z
thì mình phải thay cụm này < trong đề bài: (x + y + z)3 -- x3 -- y3 -- z3 > : (x + y + z)3 bằng: (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y).z
nhưng sao trong lời giải người ta thêm là: --- x3 --- y3 là từ đâu có vậy cô? cô giải thích chi tiết, dễ hiểu giúp em nhe cô. em cám ơn cô.
b) Cô ơi!
Cô ơi, cô trình bày chi tiết các bước làm như thế nào để từ dòng này: = 3xy.(x + y) + 3.(x+ y + z).(x + y).z Thành dòng này:
3.(x+y).(xy + xz + yz + z2) và từ dòng này ( 3.(x + y).(xy + xz + yz + z2) ) thành dòng này 3.(x + y)(x + z)(y + z). nhe cô? em cám ơn cô nhiều nhe cô :)
