Question

x+y=xy=x:y ( y khác 0 )

Answer 1

Ta có : x + y = xy

=> x = xy - y

=> x = y(x - 1)

=> x : y = \(\frac{y\left(x-1\right)}{y}=x-1\) ( do y \(\ne\)0)

Mặt khác ta có : x : y = x + y

=> \(x-1=x+y\)

=> \(x-1-x-y=0\)

=> \(x-x-1-y=0\)

=> \(-1-y=0\Rightarrow y=-1\)

Thay y = -1 vào x + y = xy ta có :

x + (-1) = x.(-1)

=> x - 1 = -x

=> x - 1 + x = 0

=> (x + x) - 1 = 0

=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2

Vậy x = 1/2,y = -1

Answer 2

\(x\cdot y=x:y\) 

\(x:x=y\cdot y\) 

\(y^2=1\)

\(\Leftrightarrow y=\pm1\)  

TH 1 : 

\(y=1\) 

\(x+y=x\cdot y\) 

\(x+1=x\cdot1\) 

\(x+1=x\) 

\(0=1\left(sai\right)\) 

Suy ra loại \(y=1\) 

TH 2 : 

\(y=-1\) 

\(x+y=x\cdot y\) 

\(x+\left(-1\right)=x\cdot\left(-1\right)\) 

\(x-1=-x\) 

\(x+x=1\) 

\(2x=1\) 

\(x=\frac{1}{2}\) 

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\) là  nghiệm                                                                             

Answer 3

Trước tiên ta xét x.y = x : y

=> x. \(y^2\) = x   <=>   \(y^2\) = 1    <=>    y = 1 hoặc y = -1

Rồi tiếp theo xét x + y = x.y (*)

- Nếu y = 1 thì thay vào (*) ta được x + 1 = x <=> 0 = 1 (vô lý)

- Nếu y = -1 thì thay vào (*) ta được x - 1 = -x <=> 2x = 1 <=> x = \(\frac{1}{2}\) .

Vậy x = 1/2 ; y = -1