x + (x+1) + (x+2) +...+ 19 + 20 = 20
<=> (x + 20) +(x + 1 + 19) + .... = 20
<=> (x + 20) + (x + 20) + ... + (x + 20) = 20 (*)
Bây giờ ta phải tìm xem có bao nhiêu lần x + 20.
Cách tìm số các số của dãy số: (đầu - cuối)/(khoảng cách) + 1
còn tìm số cặp thì lấy số các số chia 2
=> tìư x - > 20 có (20 - x) + 1 (khoảng cách là 1) = 21 - x
=> số cặp là (21 - x)/2
=> (*) trở thành:
(x + 20).(21 - x)/2 = 20
<=> (x + 20)(21 - x) = 40
<=> 21x - x² + 420 - 20x = 40
<=> - x² + x + 420 - 40 = 0
<=> - x² + x + 380 = 0
<=> - x² + 20x - 19x + 380 = 0
<=> -x(x - 20) - 19(x - 20) = 0
<=> (x - 20)(-x - 19) = 0
<=> x - 20 = 0 hoặc -x - 19 = 0
<=> x = 20 hoặc -x = 19
<=> x = 20 hoặc x = -19
