Các câu hỏi tương tự
Đặt \(x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)
Chứng minh rằng với \(a>\frac{1}{8}\)thì x là số nguyên dương
Chứng minh: a>\(\frac{1}{8}\)thì số sau là số nguyên
x= \(\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}-\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)
\(A=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)
chứng minh với a>1/8 thì A nguyên
Cho \(\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}=x\)
CMR với mọi a>=1/8 thì x là STN
12 tháng 9 2018 lúc 17:06
Cho \(x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)
Chứng minh rằng với \(a\ge\frac{1}{8}\)thì x là một số tự nhiên
\(A=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)
chứng minh A là số nguyên
Mọi người giúp mình với ạ!a,Đặt xsqrt[3]{a+frac{a+1}{3}sqrt{frac{8a-1}{3}}}+sqrt[3]{a-frac{a+1}{3}sqrt{frac{8a-1}{3}}} CMR với mọi afrac{1}{8}thì x là số nguyên dương(đề thi vào lớp 10 chuyên toán trường thpt chuyên lê hồng phong tp HCM năm học 1982-1983)b,sqrt[3]{x+24}+sqrt{12-x}6(đề thi chọn ĐTHSGT9 trường thpt chuyên Trần đại nghĩa (vòng 1) tp HCM năm học 2010-2011)
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình với ạ!
a,Đặt \(x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\)
CMR với mọi a>\(\frac{1}{8}\)thì x là số nguyên dương
(đề thi vào lớp 10 chuyên toán trường thpt chuyên lê hồng phong tp HCM năm học 1982-1983)
b,\(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6\)
(đề thi chọn ĐTHSGT9 trường thpt chuyên Trần đại nghĩa (vòng 1) tp HCM năm học 2010-2011)
6 tháng 8 2015 lúc 20:18
\(\text{CMR: }x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\in N,\text{với mọi }a\ge\frac{1}{8}\)
Chứng minh rằng với a∈ và \(a>\frac{1}{8}\) thhif \(A=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}\) là 1 số tự nhiên