- Vì số cần tìm bỏ đi 2 số cuối còn lại một số lớn hơn số ban đầu 2048 nên số cần tìm lớn nhất có thể là: 2048+99=2147. Vậy số cần tìm có 4 chữ số.
- Gọi số cần tìm là abcd ( 1=< a =< 9, 0=<b,c,d=<9)
- Số sau khi bỏ đi 2 chữ số cuối là: ab
Ta có: abcd - ab = 2048
<=> 1000a + 100b + 10c + d - 10a - b = 2048
<=> 990a+99b+10c+d=2048 (1)
Từ (1)=> 1=<a=<2 vì nếu a=3 thì 990a =990*3=2970>2048
Trường hợp 1: a = 1
(1)<=> 990+99b+10+d=2048
=> 99b+10c+d = 1058 (2)
Dễ thấy với b=c=d=9 thì (2) không xảy ra vì khi 99*9+10*9+9=990 <1058.
Vậy a=1 không thỏa mãn.
Trường hợp 2: a=2
(1) <=> 990*2+99b+10c+d=2048
<=> 1980+99b+10c+d=2048
<=> 99b+10c+d=68 (3)
Từ (3) dễ thấy b chỉ có thể là 0 vì nếu b>=1 thì 99b>=99, khi đó (3) không thể xảy ra.
Với b=0 ta có (3)<=> 10c+d=68
Vì 10c tận cùng là chữ số 0 => d=8
=> 10c+8=68
<=> c=6
Vậy chữ số cần tìm là 2068
