Vì \(\left(...4\right)^{2k+1}\)luôn có chữ số tận cùng là 4.
\(\Rightarrow2014^{2015}\)có chữ số tận cùng là 4.
\(\left(....5\right)^n\)luôn có chữ số tận cùng là 5
\(\Rightarrow2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5.
\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}=\left(....4\right)+\left(....5\right)=\left(....9\right)\)là một số lẻ
\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}\)không chia hết cho 2.
Ta có: 2014\(^{2015}\)= 2014\(^{2012+3}\)= 2014\(^{2012}\)+ 2014\(^3\)= ...6+ ...4= ...0.
2015\(^{2016}\)= ...5.
=> 2014\(^{2015}\)+ 2015\(^{2016}\)= ...0+ ...5= ...5 không \(⋮\) cho 2.
=> Tổng trên không chia hết cho 2.
