Đáp án: B
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy: f(x) > 0 khi x < -7 hoặc -1 < x < 1 hoặc x > 3
Đáp án: B
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy: f(x) > 0 khi x < -7 hoặc -1 < x < 1 hoặc x > 3
cho f(x)=x2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số | f(0) |, | f(x) | , | f(-1)| có ít nhất 1 số lớn hơn hoặc bằng 1/2
Giải các bpt sau:
e/x*(x^2 +3*x+2) >= 0
f/x2(1-x)/x-2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
Cho E = {x ≤ Z||x| ≤ 5}, F = {x ∈ N ||x| ≤ 5} và
B = {x ∈ Z|(x – 2)(x + 1)(2x2 – x – 3) = 0}. Chứng minh A ⊂ E và B⊂E
Cho A = {x ∈ R | x2+ x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0}
B = {x ∈ Z | 3x2 – 13x + 12 =0 hoặc x2 – 3x = 0}
cho hàm số \(\begin{matrix}\\\end{matrix}\)f(x) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-2.khi,x\ge-1\\3x^2-x+1.khi,x< -1\end{matrix}\right.\)
giá trị f(-3) + f(0) bằng
Xét các dấu biểu thức : a) f(x) = (3-x)(x+2) b) f(x) = (x-1)(x^2-6x-7) c) f(x) = -3x^2 + x + 2
Cho hàm số f(x) ={\(\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)\(\dfrac{-1\le x< 1}{x\ge1}\)giá trị của f(-1), f(1) lần lượt là
A. 0 và 8 B. 8 và 0 C. 0 và 0 D. 8 và 4
Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x ) = − 1 k h i x < 0 0 k h i x = 0 1 k h i x > 0
A. hàm số lẻ
B. hàm số chẵn
C. không xét được tính chẵn lẻ
D. hàm số không chẵn, không lẻ
Phần 1: Đại số
Câu 1 (2đ): Xét dấu các biểu thức sau:
a.
f x x 3 4
; c.
2
f x x x x 1 2 5 2 .
b.
2
f x x x 9 6 1
; d.
2
2 5
2
x
f x
x x
.
Câu 2 (4đ): Giải các bất phương trình sau:
a.
2
3 4 4 0 x x
; c.
2
1 2 5
0
3
x x
x
.
b.
2
2 4 4 0 x x x
; d.
2
2
5 2 3
0
2
x x
x x
.
Câu 3 (1đ): Xác định miền nghiệm của bất phương trình sau:
2 3 1 0. x y
Phần 2: Hình học
Câu 1 (2đ): Cho tam giác ABC biết
A B và C 1; 4 , 3; 1 6; 2 .
a) Lập phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác.
b) Lập phương trình tổng quát đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
c) Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng
d x y : 3 1 0.
Câu 2 (1đ): Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm (nếu có) của 2 đường thẳng sau:
1
d : 2 3 0 x y
và
2
d : 2 3 0.
Cho f(x)=x^2 -2(m-2)x+m+10. Định m để:
a. Phương trình f(x)=0 có một nghiệm x= 1 và tính nghiệm kia
b. Phương trình f(x)=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
c. Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
d. Tìm m để f(x)<0 có nghiệm đúng với mọi xϵR
Bài 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:
a) A = {x Î N | x < 6} b) B = {x Î N | 1 < x £ 5}
c) C = {x Î Z , |x| £ 3} d) D = {x Î Z | x2 - 9 = 0}
e) E = {x Î R | (x - 1)(x2 + 6x + 5) = 0} f) F = {x Î R | x2 - x + 2 = 0}
g) G = {x Î N | (2x - 1)(x2 - 5x + 6) = 0} h) H = {x | x = 2k với k Î Z và -3 < k < 13}
i) I = {x Î Z | x2 > 4 và |x| < 10} j) J = {x | x = 3k với k Î Z và -1 < k < 5}
k) K = {x Î R | x2 - 1 = 0 và x2 - 4x + 3 = 0} l) L = {x Î Q | 2x - 1 = 0 hay x2 - 4 = 0