Xem bài viết Facebook và đóng góp share, like tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE - Bài viết | Facebook giúp chúng mình nha!
(3-4 điểm thưởng/ý làm)
các bạn khác k làm thì đừng cmt vô đây mấy bài của các bạn giải bị trôi
1, \(\)BDT AM-GM
\(=>\sqrt{a^2+b^2}\ge\sqrt{2ab}\left(1\right)\)
tương tuqj \(=>\sqrt{b^2+c^2}\ge\sqrt{2bc}\left(2\right)\)
\(=>\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2ac}\left(3\right)\)
cộng vế (1)(2)(3)
\(=>Vt=\sqrt{2}\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)=\sqrt{2021}\)
\(=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)
\(=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\le a+b+c\)\(=>a+b+C\ge\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)
đặt \(P=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
\(=>P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\sqrt{2021}}{\sqrt{2}}\)
dấu"=" xảy ra<=>\(a=b=c=\dfrac{\sqrt{2021}}{3\sqrt{2}}\)
nhường hết cho Phước Thịnh và Lữ Ân đấy
Tên tui kìa, ai tên Đạt số một đẹp trai!
(3-4 điểm thưởng/ý làm)
4) 
