Question

xác địnha, b để đa thức f(x)=x^3 - 2*x^2+x-b chia hết cho x-1 và x+2

Answer 1

a ở đâu vậy???

Answer 2

Mình nghĩ là \(f\left(x\right)=ax^3-2x^2+x-b\)

\(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x-1\) nghĩa là \(f\left(1\right)=0\)(****). Tương tự \(f\left(-2\right)=0\).

Thay vào ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\-8a-b=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-2\end{cases}}\)

-------

Giải thích chỗ (****). Ta có \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)Q\left(x\right)\) (phép chia đa thức) nên \(f\left(1\right)=0\).

Answer 3

f(x) = ax³ - 2x² + x - b 

f(x) chia hết cho x - 1 nghĩa là f(1) = 0 (****) tương tự f(-2) = 0

thay vào ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\-8a-b=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-2\end{cases}}\)

------------

giải thích chỗ (****) ta có f(x) = (x-1) Q(x) ( phép chia đa thức ) nên f (1) =0