Question

Xác định miền nghiệm bất phương trình $(x - y).(x^3 + y^3) \ge 0$. 

Answer 1

{ x+y<=0

x+y<=0

 

Answer 2

Vậy miền nghiệm càm tìm là phần mặt phẳng không được tô màu kể cả hai đường thẳng d và d'

 

Answer 3

Miền nghiệm của bất phương trình (x - y)(x^3 + y^3) \geq 0 là:

    1.    Khu vực phía trên đường thẳng x = y và phía trên đường thẳng x + y = 0.
    2.    Khu vực phía dưới đường thẳng x = y và phía dưới đường thẳng x + y = 0.

Answer 4

\(\left(x-y\right)\left(x^3+y^3\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\:\)

Answer 5

Hsus dbdh

Answer 6

Nửa mặt phẳng bờ x-y=0 kể cả bờ chứa điểm (2;1)

Answer 7

Miền nghiệm: x≥y và x^3 + y^3 ≥ 0

Answer 8

Ta có (x−y)(x3+y3)≥0⇔(x−y)(x+y)(x2−xy+y2)≥0⇔(x−y)(x+y)≥0⇔{x−y≥0x+y≥0(x−y)(x3+y3)≥0⇔(x−y)(x+y)(x2−xy+y2)≥0⇔(x−y)(x+y)≥0⇔{​x−y≥0x+y≥0​ (1) hoặc {x−y≤0x+y≤0{​x−y≤0x+y≤0​ (2)

Như vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là gồm hai miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) và (2).

Vẽ các đường thẳng $d:$ $x+y=0$ và d′:d′: $x-y=0$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

Xét điểm $M(1;0)$, ta có $(1;0)$ là nghiệm của các bất phương trình của hệ (1) do đó $M(1;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (1).

Xét điểm $N(-1;0)$, ta có $(-1;0)$ là nghiệm của các bất phương trình của hệ (2) do đó $N(-1;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (2)

Do đó miền nghiệm là giao giữa phía trên đường thẳng x=y, phía trên đương thẳng x=y sao cho x lớn hơn hoặc bằng 0, vùng phía dưới đưog thẳng x=y trong khu vực x<0, y<0

 

Answer 9

(-1;7)

Answer 10

11