Ta có :
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(b-a\right).x^2-\left(a+b\right).x-b\)
\(=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Vậy ...
Xác định a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức với mọi x
a,\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=7x^3-3x+2\)
b, \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Xác định các hệ số a,b để:
a) Đa thức \(x^4+3x^3-17x^2+ax+b⋮\left(x^2+5x-3\right)\)
b) Đa thức \(x^5+7x^4+ax^2+bx+72⋮\left(x^3-2x^2+4\right)\)
c) Đa thức \(4x^3+ax+b:\left(x^2-1\right)\)dư 2x-3
Xác định các hệ số a,b,c để đa thức:
\(f\left(x\right)=x^5-2x^4-6x^3+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)\)
TÌm các hệ số a,b,c
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-cx+2\right)\)=\(x^3+x^2-2\)với mọi x
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
2) CMR nếu:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\left(1\right)\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(c^2+a^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+3\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
XÁC ĐỊNH HỆ SỐ a, b,c BIẾT RẰNG
(ax+b)(x2 - x -1) = ax3 + cx2 - 1
GIÚP MIK VỚI !
Xác định các số hữa tỉ a,b,c sao cho
\(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Xác định các số a;b;c sao cho
\(\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Xác định các hệ số a,b,c của đa thức \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+2\)biết f(2)=8 và khi chia f(x) cho \(x^2-x-6\)được dư là (20x-3)
