Question

Xac dinh he so a, b sao cho da thuc 6x⁴ - 7x³ + ax² +3x +2 chia het cho da thuc x² - x + b

Answer 1

Đặt phép chia ta tìm được dư cuối cùng là (3+b +a -6b -1) x + 2 - (a -6b -1). b

Để phép chia trên là phép chia hết thì dư cuối cùng là 0

suy ra các hệ số của đa thức dư đều =0, tức là 2 +a -5b = 0  (1) và 2 -(a -6b -1). b = 0 (2)

Từ (1)  suy ra a = 5b -2, thay vào (2) và rút gọn ta được b²+3b +2 = 0 suy ra b = -1 hoặc b = -2

Với b = -1 suy ra a = -7;  Với b =-2 suy ra a = -12. Bài toán có 2 đáp số