Pham Trong Bach

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x 3  – 2 x 2  + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Cao Minh Tâm
18 tháng 12 2019 lúc 10:50

TXĐ: D = R

y’ = 3 x 2  – 4x + m; y’ = 0 ⇔ 3 x 2  – 4x + m = 0

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:

∆’ = 4 – 3m > 0 ⇔ m < 4/3 (∗)

Hàm số có cực trị tại x = 1 thì :

y’(1) = 3 – 4 + m = 0 ⇒ m = 1 (thỏa mãn điều kiện (∗) )

Mặt khác, vì:

y’’ = 6x – 4 ⇒ y’’(1) = 6 – 4 = 2 > 0

cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu.

Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quỳnh Cà Ri
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết