Question

Xác định a,b để nghiệm của đa thức F(x)=(x-3)(x+4) cũng là nghiệm của đa thức G(x)=x^2-ax+b

Answer 1

ta có: f(x)=(x-3)(x+4)=0 =>x-3=0 hoặc x+4=0

=>x=3 hoặc x=-4

vậy ta có nghiệm của đa thức f(x) là 3 và -4 

mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm cảu đa thức g(x) nên thay vào ta được:

    g(x)=3^2-3a+b=0 và g(x)=(-4)^2+4a+b=0

         (=)9-3a+b=0  và  16+4a+b=0

         (=)-3a+b=-9 (1) và 4a+b=-16 (2)

Trừ vế (1) cho vế (2) ta được -7a=7 => a=-1

thạy a=-1 vào (1) ta được (-3)*(-1)+b=-9 =>b=-12

Vậy a=-1 và b=-12