Question

x^4+X^2-20=0

giai chi tiet gium minh nha

Answer 1

\(x^4+x^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+5x^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2+5=0\end{cases}}\)loại \(x^2+5=0\)vì giải trên tập số thực nên x^2+5>0

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{2;-2\right\}\)

Answer 2

x ^ 4 + x ^ 2 - 20 = 0 
(x ^ 2 + 5) (x ^ 2 - 4) = 0 
(x ^ 2 + 5) (x + 2) (x - 2) = 0 

x ^ 2 + 5 = 0 
x ^ 2 = -5 
x = ± √-5 
x = ± i√5 

x + 2 = 0 
x = -2 

x - 2 = 0 
x = 2 

x = {-i√5, i√5, -2, 2}

Answer 3

x^4 + x^2 - 20 = 0 
(x^2 + 5)(x^2 - 4) = 0 
(x^2 + 5)(x + 2)(x - 2) = 0 

x^2 + 5 = 0 
x^2 = -5 
x = ± √-5 
x = ± i√5 

x + 2 = 0 
x = -2 

x - 2 = 0 
x = 2 

x = {-i√5, i√5, -2, 2}

Answer 4

Wrecking Ball không sai nhưng nó không phù hợp với lớp 9 đâu

Answer 5

\(x^4+x^2-20=0\)

Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

\(t^2+t-20=0\)

\(\Delta=1^2-4.\left(-20\right)=81>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=9\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là:

\(t_1=\frac{-1+9}{2}=4\)

\(t_2=\frac{-1-9}{2}=-5\left(KTM\right)\)

Với \(t=4\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=-2;x=2\)

Answer 6

Wrecling Ball cháu làm sai rồi :)