Question

X⁴ - 3 × x² + x -6=0

Answer 1

\(x^4-3x^2+x-6=0\Rightarrow x^4-2x^3+2x^3-4x^2+x^2-2x+3x-6=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2+x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\left(1\right)\\x^3+2x^2+x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Áp dụng phương thức giải phương trình bậc 3 vào phương trình (2)( cái này bạn tự tìm trên mạng)
Có \(\Delta_2>0\)=> phương trình có nghiệm duy nhất.
x= \(-\frac{10873}{5000}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x=2 và x= -10873/5000