Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Tiểu Bàng Giải

 x/3=y/7=z/5 và x mũ2-y mũ2+z mũ2=-60. 

 

Mai Lưu
27 tháng 7 2018 lúc 17:06

Đặt x/3 = y/7 = z/5 = k

=> x=3k , y=7k , z=5k

x^2-y^2+z^2=-60

=> (3k)^2 - (7k)^2 + (5k)^2 =-60

=>3^2.k^2 - 7^2.k^2 + 5^2.k^2 = -60

=>k^2(3^2 - 7^2 + 5^2) = -60

=>k^2.(-15) = -60

=>k^2 = 4

=> k=2 hoặc k=-2

Với k=2 => x=3.2=6

                  y=7.2=14

                   z=5.2=10

Với k=-2 => x=3.(-2)=-6

                   y=7(-2)=-14

                   z=5(-2)=-10

Không Tên
27 tháng 7 2018 lúc 17:07

Đặt:   \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=k\)

=>  \(x=3k;\)\(y=7k;\)\(z=5k\)

Theo bài ra ta có: 

 \(x^2-y^2+z^2=-60\)

\(\Leftrightarrow\)\(9k^2-49k^2+25k^2=-60\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(k=\pm2\)

Nếu  \(k=2\)thì:  \(x=6;\)\(y=14;\)\(z=20\)

Nếu  \(k=-2\)thì:  \(x=-6;\)\(y=-14;\)\(z=-20\)

Mai Tiểu Bàng Giải
27 tháng 7 2018 lúc 17:09

Thank you!

Arima Kousei
27 tháng 7 2018 lúc 17:10

Ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)và \(x^2-y^2+z^2=-60\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{49}=4\\\frac{z^2}{25}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.49=196\\z^2=4.25=100\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm14\\z=\pm10\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=6;y=14;z=10\\x=-6;y=-14;z=-10\end{cases}}\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Tiểu Bàng Giải
Xem chi tiết
Blinkstt
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
tran mai linh
Xem chi tiết
vũ thị phương thảo
Xem chi tiết
Lê Cảnh Trần Tín
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Lâm
Xem chi tiết