Question

x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0

Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử

Answer 1

Ta có : x³ + 2x² + 2x + 1 = 0

<=> x³ + 2x².1 + 2.1².x + 1³ = 0

<=> (x + 1)³ = 0

=> x + 1 = 0

=> x = -1

Answer 2

\(x^3+2x^2+2x+1=0\)

\(x^3+x^2+x^2+x+x+1=0\)

\(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+x+1=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

          Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

                                   \(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Answer 3

x^3 + 2x^2 + 2x +1=0 

suy ra:x(x^2 + 2x +1) + 2X =0

suy ra:x=0 hoặc (x+1)^2 =0 hoặc 2x=0

suy ra:x=0 hoặc x = -1 hoặc x=0

vậy x=0 hoặc x =-1

Answer 4

Tao có \(x^3+2x^2+2x+1=0\)

<=>\(x^3+2x^2.1+2.1^2.x+1^3=0\)

<=>\(\left(x+1\right)^3=0\)

=>x+1=0

=>x=-1

Vậy x=-1