x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0
x^2-xy+1/4y^2+3/4y^2-3y+3+z^2-2z+1=0
(x-1/2y)^2+3/4(y-2)^2+(z-1)^2=0
suy ra (x-1/2y)^2=0 (y-2)^2=0 (z-1)^2=0
x=1/2y y=2 z=1
x=1,y=2,z=1
Cho (I): 4 x 2 + 4x – 9 y 2 + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y)
(II): 5 x 2 – 10xy + 5 y 2 – 20 z 2 = 5(x + y + 2z)(x + y – 2z).
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. (I), (II) đều sai
D. (I), (II) đều đúng
c) C = x(y2 +z2)+y(z2 +x2)+z(x2 +y2)+2xyz.
d) D = x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y).
e) E = (x+y)(x2 −y2)+(y+z)(y2 −z2)+(z+x)(z2 −x2).
b) x2 +2x−24 = 0.
d) 3x(x+4)−x2 −4x = 0.
f) (x−1)(x−3)(x+5)(x+7)−297 = 0.
(2x−1)2 −(x+3)2 = 0.
c) x3 −x2 +x+3 = 0.
e) (x2 +x+1)(x2 +x)−2 = 0.
a) A = x2(y−2z)+y2(z−x)+2z2(x−y)+xyz.
b) B = x(y3 +z3)+y(z3 +x3)+z(x3 +y3)+xyz(x+y+z). c) C = x(y2 −z2)−y(z2 −x2)+z(x2 −y2).
phân tích a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
b)x.(y2-z2)+y.(z2-x2)+z.(x2-y2)
c)xy.(x-y)-xz.(x+z)-yz.(zx-y+z)
d)x.(y+z)2+y.(z-x)2+z.(x+y)2-4xyz
cho x+y+z=a
x2+y2+z2=b
\(\dfrac{1}{\text{x
}}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\)
Tính xy+yz+xz, x3+y3+z3
cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = x y x 2 + y 2 − z 2 + y z y 2 + z 2 − x 2 + z x z 2 + x 2 − y 2
A. A = 1 2
B. A = - 1 2
C. A = - 3 2
D. A = 3 2
cho 3x - 6y + 2z = -4 và 3x - y -3z = 1(\(x,y,z\inℝ\) )
tính S = 9x2 - 8(y2 + z2 )
tìm x,y,z nguyên sao cho x2+y2+z2+6<xy+3x+4z
Cho x2 + y2 + z2 = 10. Tính:
P = ( xy + yz + xz)2 + ( x - yz)2 + ( y - xz)2 + ( z - xy)2
Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:
a) 2 x 2 x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 , 3 x x 2 + 4 x + 4 và 5 2 x + 4 với x ≠ − 2 ;
b) x x 2 − 2 xy + y 2 − z 2 , y y 2 − 2 yz + z 2 − x 2 và z z 2 − 2 zx + x 2 − y 2
Với x ≠ y + z ; y ≠ x + z ; z ≠ x + y .
