Question

x/2 = y/4 và x⁴ . y⁴ = 16

dấu / là phần , dấu . là nhân

nhanh nhanh giúp mk nha !

 

Answer 1

Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)

Ta có : x⁴.y⁴ = 16

=> xy⁴ = 16

=> xy⁴ = 2⁴

=> xy = 2

Thay xy = 2 thì k² = \(\frac{xy}{2.4}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) => k = \(\left(-\frac{1}{2}\right);\frac{1}{2}\)

Thay k vào là ra nhé

Answer 2

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\Rightarrow y=2x\)

\(x^4.y^4=16\)

\(x^4.2x^4=16\)

\(\left(2x^2\right)^4=16\)

\(2x^2=2\)

\(x^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

\(x=1\Rightarrow y=2\)

\(x=-1\Rightarrow y=-2\)

Vậy các cặp x;y là:\(\text{(1 ; 2) , (-1 ; -2)}\)