Question

x/2 = y/3 = z/4 và xy + yz + zx = 104

Answer 1

ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=>\frac{xy}{2.3}=\frac{yz}{3.4}=\frac{zx}{4.2}\)=>\(\frac{xy}{6}=\frac{yz}{12}=\frac{zx}{8}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{xy}{6}=\frac{yz}{12}=\frac{zx}{8}=\frac{xy+yz+zx}{6+12+8}=\frac{104}{26}=4\)

*\(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)

*\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\)

*\(\frac{z}{4}=4\Rightarrow z=4.4=16\)

vậy x=8 ;y=12 ; z=16