Question

x/2 = y/3 ; y/5= z/4 va x-y+z=-49 Tim x, y,z

Answer 1

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

=>\(\frac{x}{10}=7\)=>x=7.10=70

   \(\frac{y}{15}=7\)=>y=7.15=105

   \(\frac{z}{12}=7\)=>z=7.12=84

Vậy x=70 ;y=105 ;z=84

Answer 2

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-5+12}=\frac{-49}{17}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{490}{17};y=-\frac{735}{17};z=-\frac{588}{17}\)

Answer 3

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x-y+z=-49\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-7.10=-70\\\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-7.15=-105\\\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-7.12=-84\end{cases}}\)

Vậy \(x=-70;y=-105;z=-84\)

Answer 4

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k\)

\(\Rightarrow10k-15k+12k=-49\Rightarrow7k=-49\Rightarrow k=-7\)

Với \(k=7\Rightarrow\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\)

                         \(\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\)

                         \(\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

Vậy ......