Question

\(x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0\)

TÌm m để PT có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

Answer 1

Gọi x(1), x(2) là 2 nghiệm của pt 
Theo đề bài : x(2)=x(1)^2 
Áp dụng Vi-et : 
x(1).x(2) = x(1)^3 = c/a = (m-1)^3 ( vì x(2)=x(1)^2 ) 
rút căn bậc ba hai vế, ko ảnh hưởng về dấu 
<=> x(1)= m-1 (*) 

Ta lại có : 
x(1)+x(2)= x(1)^2 + x(1) = -b/a = 2m 

Thế (*) vào 
=> (m-1)^2 + m-1=2m 
=>m^2 - 3m =0 <=> m=3 hoặc m=0

Nếu em đúng thì anh k em nhé

Answer 2

dễ mà bạn,,,

bạn tự tính delta nha,,,,.Ta có

\(\hept{\begin{cases}x1+x2=2\\\left(x1\right)^2=x2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x1\right)^2+x1=2\\\left(x1\right)^2=x2\end{cases}}}\)

1 CTV như bạn chác có thể lm đc tiếp :))