Question

X+10/x-1 co gia tri la so nguyen

 

 

Answer 1

Để \(\frac{x+10}{x-1}\)là số nguyên thì x+10 chia hết cho x-1 => (x-1)+11 chia hết cho x-1

mà x-1 chia hết cho x-1 => 11 chia hết cho x-1 => x-1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x-1\)	\(1\)	\(-1\)	\(11\)	\(-11\)
\(x\)	\(2\)	\(0\)	\(12\)	\(-10\)

 Vậy \(\frac{x+10}{x-1}\)là số nguyên khi \(x=\left\{2;0;12;-10\right\}\)