\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
=> \(\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)
=> \(\left(x-5\right)^4\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
+) \(\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\Rightarrow x-5=\pm1\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)
Mà với \(x\ge5\)nên loại x = 4
Vậy x = 5 và x = 6
