Question

|x-2|+|3-2x|=2x+1

Tìm x

 

Answer 1

TH1: \(x\le1,5\)

<=>2-x+3-2x=2x+1

<=> 5-3x=2x+1

<=> 4=5x

<=> \(x=\frac{4}{5}\)(tmđk)

TH2: \(1,5< x\le2\)

<=>2-x+2x-3=2x+1

<=> x-1=2x+1

<=> -x=2

<=> x=-2 (loại)

TH3: x > 2

<=>x-2+2x-3=2x+1

<=> 3x-5=2x+1

<=> x=6 (tmđk x>2)

Vậy .................

Answer 2

Ta có: |3 - 2x| = | 2x - 3| ( vì 3 - 2x và 2x - 3 là hai số đối) +) Nếu x < 1,5 có x - 2 < 0 ; 2x - 3 <0 => |x- 2| = - (x-2) = -x + 2 |2x - 3| = - (2x -3) = -2x + 3 Thay vào đề bài, ta có: (-x+2) + (-2x-3) = 2x + 1 -x + 2 - 2x - 3 = 2x + 1 -x - 2x - 2x = 2 + 3 +1 - 3x = 6 x = -2 ( không thỏa mãn điều kiện x > 1,5) +) Nếu 1,5 <= x < 2 ta có: x - 2 <0 ; 2x - 3 >= 0 => |x-2| = -x + 2 = 2 -x |2x-3| = 2x -3 Thay vào đề bài, ta có: (2-x) + (2x-3) = 2x +1 2 -x + 2x - 3 = 2x +1 -x +2x - 2x = -2 +3 +1 -x = 2 => x = -2 (không thỏa mãn điều kiện 1, 5 <= x < 2) +) Nếu x > 2 ta có: x - 2 >0 ; 2x - 3 > 0 => |x-2| = x- 2 |2x-3| = 2x -3 Thay vào đề bài, ta có: (x- 2) + (2x-3) = 2x+1 x-2 + 2x - 3 = 2x +1 x+ 2x - 2x = 2 + 3 +1 x = 6 (Thỏa mãn đề bài x > 2) Vậy x= 6 thỏa mãn đề bài