\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}-2-2-\frac{1}{x}+2=0\)
thay x =2 vào biểu thức ta có:
\(2+\frac{1}{2}-2-2-\frac{1}{2}+2=4-4+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0+0=0\)
vậy 2 là nghiệm của biểu thức trên
nếu đề là:
\(x+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)
thì 2 không phải là nghiệm bạn nhé. Những bài này đầu tiên ta phải tìm ĐKXĐ, sau khi tìm đc nghiệm phải đối chiếu vs ĐKXĐ rồi nới kết luận bn nhé,
BÀI LÀM
\(ĐKXĐ:\)\(x-2\ne0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ne2\)
\(x+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)+1=2\left(x-2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+1=2x-4+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy pt vô nghiệm
