Các câu hỏi tương tự
a) x^3 + 1 (x + 1)(x^2 - x + 1) x^9 + x^7 - 3x^2 - 3 x^7(x^2 + 1) - 3(x^2 + 1) (x^2 + 1)(x^7 - 3).Điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q xác định là x neq -1, x^7 neq 3, x neq -3, x neq 4.b) Q left[frac{x^7 -3}{x^3 + 1}.frac{(x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}right].frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)} left[frac{x^7 - 3}{x^3 + 1}.frac{(x - 1)(x^3 + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}right].frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}
Đọc tiếp
a) \(x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)\)
\(x^9 + x^7 - 3x^2 - 3 = x^7(x^2 + 1) - 3(x^2 + 1) = (x^2 + 1)(x^7 - 3)\).
Điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q xác định là \(x \neq -1, x^7 \neq 3, x \neq -3, x \neq 4\).
b) \(Q = \left[\frac{x^7 -3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)
\(= \left[\frac{x^7 - 3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x^3 + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)
b) B= (x-1)(x-3)(x2-4x+5)
B= (x2-4x+3)(x2-4x+5)
Gọi x2-4x+3= a. Ta có
B= a(a+2) => B= a2+2a= (a2+2a+1)-1
B= (a+1)2-1
B= (x2-4x+3+1)2-1
B= (x2-4x+4)2-1
B= [(x-2)2]2-1
B= (x-2)4-1
\(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(x^2-3x=0\)
b) B= (x-1)(x-3)(x2-4x+5)
B= (x2-4x+3)(x2-4x+5)
Gọi x2-4x+4= a. Ta có
B= (a-1)(a+1)
B= a2+a-a-1= a2-1
B= (x2-4x+4)2-1
B= (x-2)4-1\(\ge\)-1
Dấu bằng khi (x-2)4= 0
=> x-2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2
a,\(8x^3-12x^2+6x-5=0\Leftrightarrow8\left(x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=4\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+\frac{1}{2}\)
Điều kiện xge1Aps dụng BĐT AM-GM ta có sqrt{x-frac{1}{x}}sqrt{1left(x-frac{1}{x}right)}lefrac{1+x-frac{1}{x}}{2} sqrt{1-frac{1}{x}}sqrt{frac{1}{x}left(x-1right)}lefrac{frac{1}{x}+x-1}{2}Rightarrowsqrt{x-frac{1}{x}}+sqrt{1-frac{1}{x}}le xDấu xảy ra Leftrightarrowhept{begin{cases}x-frac{1}{x}1x-1frac{1}{x}end{cases}Leftrightarrow x^2-x-10Leftrightarrow xfrac{1pmsqrt{5}}{2}}
Đọc tiếp
Điều kiện \(x\ge1\)Aps dụng BĐT AM-GM ta có
\(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{1\left(x-\frac{1}{x}\right)}\le\frac{1+x-\frac{1}{x}}{2}\)
\(\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{\frac{1}{x}\left(x-1\right)}\le\frac{\frac{1}{x}+x-1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\le x\)Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=1\\x-1=\frac{1}{x}\end{cases}\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}}\)
1 + 1 x 2 - 4 x 6 + 4 - 2 + 2 x 7=?
Chúc các bạn làm đúng
phần a
1 x 2 - 2 x 3 x 4 - 2 + 5 x 1 + 6 - ( 2 x 2 x 0 ) + 5 x 5
Đã bảo là liên hợp là ra mà đ tin hả Zũ ? -_- x^3+sqrt{left(x+1right)^3}9x+8left(xge-1right)Leftrightarrowleft(x^3+1right)+left(x+1right)sqrt{x+1}-9left(x+1right)0Leftrightarrowleft(x+1right)left(x^2-x+1+sqrt{x+1}-9right)0Leftrightarroworbr{begin{cases}x-1left(Tmright)x^2-x+sqrt{x+1}-80left(1right)end{cases}}Giải left(1right)Leftrightarrowleft(x^2-3xright)+left(2x-6right)+left(sqrt{x+1}-2right)0 Leftrightarrow xleft(x-3right)+2left(x-3right)+frac{x-3}{sqrt{x+1}+2}0 ...
Đọc tiếp
Đã bảo là liên hợp là ra mà đ tin hả Zũ ? -_-
\(x^3+\sqrt{\left(x+1\right)^3}=9x+8\left(x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}-9\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+\sqrt{x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Tm\right)\\x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)
Vì x > -1 nên dễ thấy cái ngoặc to > 0
Do đó x = 3
Vậy có 2 nghiệm -1 và 3 (nghiệm thứ 3 nào nữa nhỉ ? -,-'' )
(1 + 1 + 1 ) x ( 2 + 2 + 2 ) x ( 3 + 3 + 3 ) x ( 5 + 5 + 5 ) = ?