Các câu hỏi tương tự
Giúp mình bài này, thanks trước
Với x, y là số thực thỏa \(0< x\le y\le2\), \(2x+y\ge2xy\). Tìm GTLN của bt
\(P=x^2\left(x^2+1\right)+y^2\left(y^2+1\right)\)
giả sử x, y là các số thực dương thoả mãn điều kiện \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)\ge4\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\)
1, CMR với mọi số thực a, b luôn có: \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\) và \(ab\le\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2\)
2, Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)-9x\left(y+z\right)-18yz=0\)
Tìm GTLN của \(E=\frac{2x-y-z}{y+z}\)
Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn: \(0\le x\le y\le z\le1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(Q=x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-y\right)+z^2\left(1-z\right)\)
Cho các số thực x, y, z đôi một khác nhau sao cho \(0\le x,y,z\le2\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(y-z\right)^2}+\frac{1}{\left(z-x\right)^2}\)
cho số thực x,y không ậm và thỏa mãn điều kiện:\(x^2+y^2\le2\).hãy tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\sqrt{x\cdot\left(29\cdot x+3\cdot y\right)}+\sqrt{y\cdot\left(29\cdot y+3\cdot x\right)}\)
Với x,y là những số thực thỏa mãn \(0< x\le y\le2,2x+y\ge2xy,\) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x2(x2+1)+y2(y2+1)
với x;y là số thực thỏa mãn các đ/k 0< x </ y</ 2 , 2x + y >/ 2xy . Tìm GTLN của bt:
\(P=x^2\left(x^2+1\right)+y^2\left(y^2+1\right)\)
Cho x,y,z là các số dương thay đổi và luôn thỏa mãn điều kiện xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)