\(B=\frac{4x+3}{-2x+1}\)lớn nhất (x nguyên), thì:
4x + 3 chia hết cho -2x + 1
=> 4x + 3 chia hết cho -(2x - 1)
=> 4x + 3 chia hết cho 2x - 1
=> 4x - 2 + 5 chia hết cho 2x - 1
=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho 2x - 1
=> 5 chia hết cho 2x - 1
=> 2x - 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-2; 0; 1; 3}
=> GTLN của B là: -1 <=> x = -2.