Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tân Hoàn Châu

Với p,q là hai số tự nhiên nhỏ hơn 75.Chứng minh rằng:p^4 - q^4 chia hết cho 240

thien ty tfboys
25 tháng 5 2015 lúc 20:45

p nguyên tố>5 ==>p lẻ, p không chia hết cho 3 => p^4 chia 3 dư 1 => p-1 chia hết cho 3
p nguyên tố .5 => p lẻ => p^4-1 chia hết cho 16
p nguyên tố .5 => p có tận cùng 1 3 7 9 => p^4 có tận cùng 1 => p^4-1 chia hết cho 10
p chia hết cho 3,10,16 => chia hết cho 240(240 là bội chung nhỏ nhất của 3,10,16)


Các câu hỏi tương tự
Hoài Hương Lê Trịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Trịnh hà hoa
Xem chi tiết
DangQuangDuc
Xem chi tiết
le minh anh
Xem chi tiết
Trịnh Quang Huy
Xem chi tiết
Ngọc Army
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Sáng
Xem chi tiết
tina tina
Xem chi tiết