Question

vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2h , vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy được 1/2 bẻ.Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì sẽ đầy bể ?

Answer 1

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x ( giờ, x > 6)

      thời gian voi thứ hai chảy một mình đầy bể là y    ( giờ, y > 6)

Suy ra một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)(bể)

           một giờ vòi thứ hai chảy được    \(\frac{1}{y}\)(bể)

*)Cả hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy

=> Một giờ cả hai vòi chày được \(\frac{1}{6}\)(bể)

Do đó ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)

*)Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ được: \(\frac{2}{x}\)(bể)

Vòi thứ hai chảy trong 3 giờ được: \(\frac{3}{y}\)(bể)

Khi đó hai vòi chày được 1/2 bể nên ta có: \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

       \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

<=>  \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=> \(\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(sai đề rồi nhé)

Answer 2

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x và y (h) (ĐK: ).

Mỗi giờ vòi 1 chảy được  bể và vòi 2 chảy được  bể.

Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được  bể, ta có phương trình 

Trong 2 giờ vòi 1 chảy được  bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được  bể.

Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được  bể nên ta có phương trình 

Từ  và  ta có hệ 

{1x+1y=162x+3y=25⇔{2x+2y=132x+3y=25⇔{1y=1151x=110⇔{x=10y=15(tm){1�+1�=162�+3�=25⇔{2�+2�=132�+3�=25⇔{1�=1151�=110⇔{�=10�=15(��)

Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.

 Chọn D