Sửa đề: \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
Ta có: \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
\(=11\cdot25^n+8^n\cdot4+8^n\cdot2\)
\(=11\cdot25^n+6\cdot8^n\)
Vì \(25\equiv8\)(mod 17)
nên \(11\cdot25^n+6\cdot8^n\equiv11\cdot8^n+6\cdot8^n\equiv17\cdot8^n\equiv0\)(mod 17)
hay \(11\cdot5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}⋮17\)(đpcm)
Chứng minh rằng n3 - 3n2-n+3 chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n
Chứng minh với mọi n thuộc Z, n>0 thì:
3^n+3 +3^n+1 +2^n+3 +2^n+2 chia hết cho 6
Bài 2: Tìm số nguyên n, biết
a) \(5^{-1}.25^n=125\)
b) \(3^{-1}.3n+6.3^{n-1}=7.3^6\)
Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì
3 mũ n+2-2 mũ n+2+3 mũ n-2 mũ n
chia hết cho 10
Tính giá trị của :
a) M = \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
b) N = \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
c) P = \(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
tìm số tự nhiên n sao cho 1^n +2^n +3^n +4^n chia hết cho 5
Các bạn ơi giúp mình với chiều nay tớ chữa rồi.
Chứng minh rằng
1, 27^ 8 - 3^ 21 chia hết cho 26.
2, 8^ 12 - 2^ 33 - 2^ 30 chia hết cho 55.
Tớ sẽ tích cho các bạn.
Bài 1:
\(\frac{8^{18}+1}{8^{19}+1}\)
Bài 2:
a) Chứng minh: \(9^{1945}-2^{1930}\) chia hết cho 5
b) Chứng minh: \(4^{2010}+2^{2014}\) chia hết cho 10
Tìm 1 số có 3 chữ số . Biết số đó chia hết cho 6 và các chữ số của nó tỉ lệ vớ 1; 2 ; 5 .
