Ta có:
\(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n\left(n+2\right)+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n^2+n+n+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)(ĐPCM)
Cho tổng S= 1/2 mũ 2 +1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+...+1/(n-1) mũ 2 +1/n mũ 2. Chứng tỏ rằng S <1 với n thuộc N, n > hoặc bằng 2
Help me tớ cần gấp
a) F = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n.(n+3) với n thuộc N*
b)M = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +...+ 1/n mũ 2 < 1
c) N = 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/8 mũ 2+...+ 1/2n mũ 2 < 1/4 (với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
d) P = 2!/3! + 2!/4! + 2!/5!+ ...+ 2!/n! <2 ( với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)
Cho B=1/2 mũ 2 +1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +.......1/n mũ 2.Chứng minh B<1,(n thuộc N,n>4)
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
1) 3 mũ n+2 - 2n+2 - 3n - 2n chia hết cho 10 2) 3 mũ n+2 - 2 mũ n+4 + 3 mũ n + 2 mũ n chia hết cho 30
Bài 4: Chứng minh rằng: 3 mũ n+1 + 3 mũ n+2 + 3 mũ n+3 chia hết cho 13 với mọi số tự nhiên n.
Bài 5: Chứng minh rằng:
1) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ...+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 2) 1+ 3+ 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 119 chia hết cho 13
chứng minh rằng (n mũ 2+1).(n mũ 2+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
Làm nhanh
Cho A=1/4 mũ 2+1/6 mũ 2+....+1/(2n)mũ 2
Với n thuộc N và n bé hơn hoặc bằng 2.Chứng minh A bé hơn 1/4
chứng minh rằng với m,n thuộc z
câu số 1:n mũ 3 +11*n chia hết cho 6
câu số 2: m*n * (m mũ 2-n mũ 2) chia hết cho 6
Chứng minh rằng: 3 mũ n+1 + 3 mũ n+2 + 3 mũ n+3 chia hết cho 13 với mọi số tự nhiên n.
