Question

Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình  s i n 2 x + c o s x = m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

s i n 2 x + c o s x = m <=>  - c o s x 2 x + c o s x + 1 = 0

Đặt t= cos x =>

=>f’(t)=-2t + 1.

Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]

Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = m.

Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có 2 nghiệm

Chọn C