Question

với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A=14-x/4-x có giá trị lớn nhất?

 

Answer 1

Biến đổi D = \(\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

D lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

Xét x > 4 thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)

Xét x < 4 thì \(\frac{10}{4-x}>0\). Phân số \(\frac{10}{4-x}\) có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mẫu \(4-x\)là số nguyên dương,nhỏ nhất khi \(4-x=1\)tức là \(x=3\). Khi đó

\(\frac{10}{4-x}=10\)

So sánh ( 1 ) và ( 2 ) , ta thấy \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất bằng 10. Vậy GTLN của D bằng 11 \(\Leftrightarrow\)x = 3