Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-3+7-x\right|+0=4\)
Dấu " = " khi \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge\end{cases}}\Rightarrow x=5\)
Vậy...
Với giá trị nào của x thì \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?
Với giá trị nào của x thì \(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?
Với giá trị nào của x thì biểu thức :E=\(\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\)đạt giá trị nhỏ nhất? tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
Với giá trị nào của x, biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a) C= -3 +\(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\)
b) D= 10 - \(\frac{1}{3+\left|x-2\right|}\)
Tìm x để biểu thức:
a) A= 0,6 + \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\) đạt giá trị lớn nhất
Tìm x để biểu thức: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|5-x\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Giá trị của x;y để: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(2\times x+3\times y-10\right)^2-2\) đạt giá trị nhỏ nhất là:...
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(T=\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x-5\right|+\left|x+6\right|+\left|x-7\right|+\left|x+8\right|+\left|x-9\right|\)
Tìm \(x\in Z\)biết:
a) \(P=9-2\left[x-3\right]\)đạt giá trị lớn nhất
b) \(Q=\left[x-2\right]+\left[x-8\right]\)đạt giá trị nhỏ nhất
( * ) [ ] là giá trị tuyệt đối
