Question

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình  2 + 3 x + 2 - 3 x = m  có hai nghiệm phân biệt

A. m > 2

B. m < 2

C. m = 2

D. m ≥ 2

Answer 1

Chọn A.

Nhận xét: 

Đặt 

Xét hàm số  xác định và liên tục trên 

Ta có: . Cho f’(t) = 0 khi t = 1 hoặc t = -1

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên:

+ nếu m < 2 thì phương trình (1’) vô nghiệm => pt (1) vô nghiệm.

+ nếu m = 2 thì phương trình (1’) có đúng một nghiệm t = 1 nên pt có đúng một nghiệm 

+ nếu m > 2 thì phương trình  có hai nghiệm phân biệt => pt(1) có hai nghiệm phân biệt.

Vậy với m> 2 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.