\(\Leftrightarrow\frac{\left(-m+1\right)\left(m+3\right)+\left(m-1\right)\left(m+8\right)}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}\)
để biểu thức có nghiệm thì mẫu khác 0
=> điều kiện là\(\hept{\begin{cases}m+8\ne0\\m+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne-8\\m\ne-3\end{cases}}}\)
biểu thức trên có giá trị dương khi lớn hơn 0
<=> \(\frac{-m^2-3m+m+3+m^2+8m-m-8}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}>0\)
<=> \(\frac{5m-5}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}>0\)
<=> \(\frac{5\left(m-1\right)}{\left(m+8\right)\left(m+3\right)}>0\)
trường hợp 1 (TH1):\(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)< 0\\\left(m+8\right)< 0\\\left(m+3\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 1\\m< -8\\m>-3\end{cases}\Leftrightarrow}\Phi}\) (không tồn tại m) (1)
TH2:\(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)< 0\\m+8>0\\m+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< -1\\m>-8\\m< -3\end{cases}\Leftrightarrow}-8< m< -3}\) (2)
TH3: \(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)>0\\m+8< 0\\m+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m< -8\\m< -3\end{cases}\Leftrightarrow}\Phi}\)(không tồn tại m ) (3)
TH4: \(\hept{\begin{cases}5\left(m-1\right)>0\\m+8>0\\m+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m>-8\\m>-3\end{cases}\Leftrightarrow}m}>1\) (4)
VẬY TỪ (1) (2) (3) (4) ==>> biểu thức đạt giá trị dương khi \(-8< m< -1\)hoặc \(m>1\)
NHỚ k mình nha
