Question

với giá trị nào của a thì biểu thức sau có giá trị to nhất và giá trị đó bằng bao nhiêu :

\(2016+2\cdot\left(2017-a\right)\)

Answer 1

\(2016+2x\left(2017-a\right)=2016+2x2017-2xa=2016+4034-2xa=6050-2xa\)

Để \(2016+2x\left(2017-a\right)\)có giá trị lớn nhất thì \(6050-2xa\) có giá trị lớn nhất

=>2xa có giá trị nhỏ nhất

=>a có giá trị nhỏ nhất

=>a=0

Khi đó \(2016+2x\left(2017-a\right)=6050-2x0=6050-0=6050\)

Vậy...

Answer 2

a=0 và giá trị đó bằng 6050

Answer 3

Vì a \(\ge\) 0 vs mọi a \(\in R\)

=) ( 2017 -  a ) \(\ge\) 2017 vs mọi  a \(\in R\) 

=) 2 . ( 2017 - a ) \(\ge\) 4034  vs mọi  a \(\in R\)

=) 2016 + 2 . ( 2017 -  a )  \(\ge\) 6050 vs mọi a  \(\in R\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2016 + 2 . ( 2017 -  a ) = 4034 

Vậy GTLN của là 4034 khi a = 0 

Answer 4

lộn tí nhé 4034 sửa thành 6050 

Answer 5

Giải :

Đối với phép trừ , số trừ càng nhỏ thì hiệu có giá trị càng lớn ( khi số bị trừ giữ nguyên )

Do đó muốn biểu thức 2016 + 2 . ( 2017 - a ) có giá trị lớn nhất thì a có giá trị nhỏ nhất .

a là số tự nhiên , mà số tự nhiên nhỏ nhất là 0 , suy ra a = 0 .

Nếu a = 0 ta có :

    2016 + 2 . ( 2017 - 0 )

= 2016 + 2 . 2017 

= 2016 + 4034

= 6050 

Vậy với giá trị của a là 0 thì ta được biểu thức có giá trị lớn nhất và bằng 6050 .