Các câu hỏi tương tự
Với a,b là các số thực dương thỏa mãn \(2\le2a+3b\le5;8a+12b\le2a^2+3b^2+5ab+10\)
Chứng minh rằng \(A=3a^2+8b^2+10ab\le21\)
13 tháng 6 2021 lúc 16:20
Chứng minh rằng : \(\dfrac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}>=\dfrac{1}{2}\) với a,b là các số dương
Bài 1: Cho a ⋮̸2, 3. CM: A 4a2 + 3a + 5 ⋮6Bài 2: n5 - n ⋮30Bài 3: CM: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n ⋮384Bài 4: Cho a, b inN. CM: 2a + b ⋮7 Leftrightarrow3a2 + 10ab - 8b2 ⋮49giúp mình với nha
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a \(⋮̸\)2, 3. CM: A = 4a2 + 3a + 5 \(⋮\)6
Bài 2: n5 - n \(⋮\)30
Bài 3: CM: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n \(⋮\)384
Bài 4: Cho a, b \(\in\)N. CM: 2a + b \(⋮\)7 \(\Leftrightarrow\)3a2 + 10ab - 8b2 \(⋮\)49
giúp mình với nha
chứng minh rằng:\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\)với a,b là các số dương
chứng minh rằng\(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\) với a,b là các số dương
Chứng minh rằng : \(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\) với a,b là các số dương
Bài 1: Cho a, b cùng dấu. Chứng minh rằng: left(frac{a^2+b^2}{2}right)^3leleft(frac{a^3+b^3}{2}right)^2Bài 2: Cho a^2+b^2ne0. Chứng minh rằng: frac{2ab}{a^2+4b^2}+frac{b^2}{3a^2+2b^2}lefrac{3}{5}Bài 3: Cho a, b 0. Chứng minh rằng: frac{a}{b^2}+frac{b}{a^2}+frac{16}{a+b}ge5left(frac{1}{a}+frac{1}{b}right)Bài 4: Cho a, b0. Chứng minh rằng: frac{3a^2+2ab+3b^2}{a+b}ge2sqrt{2left(a^2+b^2right)}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a, b cùng dấu. Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a^2+b^2}{2}\right)^3\le\left(\frac{a^3+b^3}{2}\right)^2\)
Bài 2: Cho \(a^2+b^2\ne0\). Chứng minh rằng: \(\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\le\frac{3}{5}\)
Bài 3: Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{16}{a+b}\ge5\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Bài 4: Cho a, b>0. Chứng minh rằng: \(\frac{3a^2+2ab+3b^2}{a+b}\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)
Cho \(M=a^2+3a+1\left(a\in N\right)\)
a) Chứng minh rằng Mọi ước của M đều là số lẻ
b)Tìm a sao cho M chia hết cho 5
c) Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5
cho các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
Chứng minh rằng \(3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\)